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Interessante Aufgaben zum Forum Rationale Funktionen

1. Für jedes ist eine Funktion    gegeben durch sowie deren Kehrwert-Funktion    mit .  
Die Graphen von und seien bzw. .

a.) Geben Sie die Nullstellen, die Extremstelle und den Extremwert von an.
Welche Bedeutung haben diese Stellen für ?

b.) Ermitteln Sie die Anzahl der gemeinsamen Punkte von und in Abhängigkeit von t.

2. a. Beispiel einer einfachen Funktion,deren Graph eine Gerade als schräge Asymptote und zwei Wendepunkte hat.

b. Konstruktion einer einfachen Funktion,deren Graph eine Gerade als schräge Asymptote und zwei Wendepunkte aus derselben Seite der Asymptote hat,von denen genau einer ein Sattelpunkt ist.

c. Konstruktion einer einfachen Funktion,deren Graph eine Gerade als schräge Asymptote und zwei Wendepunkte auf verschiedenen Seiten der Asymptote hat,von denen genau einer ein Sattelpunkt ist.
(siehe auch hier)