Primzahl

Definition Primzahl

... heißt diejenige natürliche Zahl, die genau 2 (verschiedene) Teiler hat.

Damit sind die ersten Primzahlen:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ....

Es gibt also nur eine gerade Primzahl!

Am Anfang liegen die Primzahlen ziemlich dicht beieinander. Man kann sich nun fragen,
1. ob die Lücken kontinuierlich immer größer werden oder
2. ob es immer wieder Primzahlzwillinge wie 3,5 oder 17,19 gibt und
3. ob es eine größte Primzahl gibt (und danach keine mehr).

Mit dem sog. "Sieb des Eratosthenes" kann man Primzahlen relativ einfach ermitteln:
man schreibt in eine Tabelle in der ersten Zeile die Zahlen von 1 bis 10,
in der 2. Zeile die Zahlen von 11 bis 20, und so fort bis 100.
Nun streicht man zunächst alle geraden Zahlen außer der 2 durch,
dann alle Vielfachen der 3 außer der 3, alle Vielfachen der 5 außer der 5 (denn die 4 ist ja schon gestrichen), dann alle Vielfachen der 7 außer der 7.
Übrig bleiben dann die Primzahlen, die kleiner als 100 sind.