ScheitelpunktformDie Scheitelpunktform einer Parabel kann man so schreiben:
Dabei liest man ab:
Der Scheitelpunkt liegt bei  .
Erklärung:
Die Normalparabel  mit Scheitelpunkt 
wird
- um
 nach rechts verschoben, falls  oder um nach links verschoben, falls 
- mit Faktor
 gestreckt/gestaucht
- und um
 nach oben  bzw. nach unten  verschoben.
Beispielrechnung:
Nehmen wir mal zum Beispiel die Parabel  und formen diese in die Scheitelpunktsform um:
Zunächst den Zahlenwert vor dem  ausklammern:
Nun überlegen wir uns, wie wir den Term  zu einer binomischen Formel ergänzen können. Dafür nehmen wir uns den Term vor dem  , halbieren ihn und quadrieren diesen Wert:
Diesen Wert addieren wir nun und ziehen ihn gleich wieder ab, damit wir die Funktionsvorschrift nicht verändern:
Nun können wir  zusammenfassen mittels binomischer Formel zu:  :
![$ p(x) \ = \ 3\cdot{}\left[(x-1)^2-1+5\right] $](/teximg/0/4/00740840.png "$ p(x) \ = \ 3\cdot{}\left[(x-1)^2-1+5\right] $")
![$ p(x) \ = \ 3\cdot{}\left[(x-1)^2+4\right] $](/teximg/1/4/00740841.png "$ p(x) \ = \ 3\cdot{}\left[(x-1)^2+4\right] $")
Nun die  wieder hineinmultiplizieren:
Damit können wir nun den Scheitelpunkt ablesen mit  .
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