www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen
   Einstieg
   
   Index aller Artikel
   
   Hilfe / Dokumentation
   Richtlinien
   Textgestaltung
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Umkehrfunktionbestimmung
Mach mit! und verbessere/erweitere diesen Artikel!
Artikel • Seite bearbeiten • Versionen/Autoren

Umkehrfunktionbestimmung

Gegeben sei die Funktion f mit

$ y = f(x) = (x-1)^2 + 2 $


Die Funktion ist monoton steigend für $ x \ge 1 $, weil der Scheitelpunkt bei (1|2) liegt.
Funktionen sind nur in ihrem Monotoniebereich umkehrbar! (Es könnte auch der andere Bereich sein.)

Daher ist sie für $ x \ge 1 $ auch umkehrbar.

Man vertauscht x und y: $ x = (y-1)^2 +2 $
und löst nach y auf:
$ x - 2 = (y-1)^2 $ , Wurzel ziehen für $ x \ge 2 $:
$ \wurzel{x-2} = y - 1 $
$ y = \wurzel{x-2} +1 $ , fertig.

Die Umkehrfunktion $ f^{-1}(x)  = \wurzel{x-2} +1 $ist nur für $ x \ge 2 $ definiert!

Bild:Umkehrfunktion_Parabel_S-1-2.png

Erstellt: Sa 29.01.2005 von informix
Letzte Änderung: Mo 22.01.2007 um 01:51 von Marc
Artikel • Seite bearbeiten • Versionen/Autoren • Titel ändern • Artikel löschen • Quelltext

^ Seitenanfang ^
www.mathebank.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]