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charakteristisches_Polynom

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charakteristisches Polynom

Das Charakteristische Polynom einer Matrix

Definition

Das Charakteristische Polynom ist $\chi_A(t)=det(A-t\cdot{}\I1_n)$ , wobei 1 die Einheitsmatrix ist.

Anwendung

Sei $A:=\pmat{1&2&0\\1&1&3\\0&1&1}$

Berechnen wir das char. Polynom:

$\chi_A(t)=det\left( \pmat{1-t&2&0\\1&1-t&3\\0&1&1-t} \right) = (1-t)(1-t)(1-t)-3(1-t)-2(1-t)$

Weitere Anwendung

Das charakteristische Polynom benötigt man, um die Eigenwerte zu brechnen.

Erstellt: Mo 18.02.2008 von Kroni

Letzte Änderung: Do 03.04.2008 um 02:09 von rainerS

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