dicht

Definition: dicht(e) Zahlenmenge

Eine Zahlenmenge heißt dicht, wenn zwischen je zwei Elementen der Menge stets ein weiteres Element dieser Menge liegt.

Beispiel:

1. die Menge der Brüche ist dicht:
   zwischen und liegt der Bruch , denn
   
   

2. die Menge der ganzen Zahlen ist nicht dicht, denn zwischen zwei benachbarten Zahlen gibt es keine weitere ganze Zahl:
   

   z<z+1, dazwischen liegt keine weitere ganze Zahl: 7<7+1=8.

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