direktes Produkt von MengenDefinition direktes Produkt von Mengen
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Ist  eine nichtleere Menge und  eine Familie von Mengen, dann heißt die Menge
![$ \prod\limits_{\alpha \in A} X_{\alpha}:=\{f\, \vert \, f:A \to \bigcup\limits_{\alpha \in A}X_{\alpha} \, \mbox{\scriptsize mit} \, f(\alpha) \in X_{\alpha} \, \mbox{\scriptsize f"ur alle} \, \alpha \in A\} $](/teximg/5/1/00392115.png "$ \prod\limits_{\alpha \in A} X_{\alpha}:=\{f\, \vert \, f:A \to \bigcup\limits_{\alpha \in A}X_{\alpha} \, \mbox{\scriptsize mit} \, f(\alpha) \in X_{\alpha} \, \mbox{\scriptsize f"ur alle} \, \alpha \in A\} $")
das direkte (oder cartesische) Produkt der Mengen  ,  .
Für eine endliche Indexmenge, z.B.  , schreibt man
 .
In Übereinstimmung mit den  -Tupeln schreibt man auch bei beliebigem  die Elemente  in der Form  . Hierin ist  gemeint.
Quelle: isbn3446130799
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