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holomorph

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holomorph

Definition holomorph

Universität

$f: D\to\IC$ , $D\subseteq\IC$ offen

ist holomorph in $z_0\in D$ , wenn eine der folgenden Bedingungen erfüllt ist:

ist in in eine konvergente Potenzreihe entwickelbar.
Es gibt eine offene Umgebung $U(z_0)\subseteq D$ , in der komplex differenzierbar ist.

heißt holomorph (in ), wenn eine der folgenden Bedingungen erfüllt ist:

ist holomorph in für alle $z\in D$
ist für alle $z\in D$ in eine konvergente Potenzreihe um entwickelbar.
ist für alle $z\in D$ in komplex differenzierbar.

Statt holomorph in werden auch die Begriffe (komplex) analytisch oder komplex differenzierbar oder regulär in verwendet.

TODO: $f: D\to\widehat{\IC}$ , $D\subseteq\widehat{\IC}$ offen

Erstellt: Sa 16.07.2005 von Marc

Letzte Änderung: Sa 16.07.2005 um 17:05 von Marc

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