Berechne per Linearisierung < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:14 Sa 14.05.2011 | | Autor: | frank85 |
| Aufgabe | | Berechne per Linearisierung eine sinnvolle Näherung für [mm] \wurzel[3]{7}. [/mm] |
Ich wüsste gerne wie das geht. Habe schon gegooglt, aber das fürt auch zu nix :(
danke für jede Idee!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:57 Sa 14.05.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
7=8-1=8(1-1/8)
jetzt [mm] (1-x)^{1/3} [/mm] um x=0 entwickeln, d.h. durch die Tangente bei 0 ersetzen und dann 1/8 einsetzen.
dann das Ergebnis mit 2 mult.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:05 Sa 14.05.2011 | | Autor: | frank85 |
danke für die schnelle antwort!
aber leider verstehe ich nicht wie du darauf kommst das [mm] 8-1=8(1-\bruch{1}{8}) [/mm] ist. außerdem weiß ich nicht was das bedeutet
>durch die Tangente bei 0 ersetzen und dann 1/8 einsetzen.
und wie du darauf kommst weiß ich erst recht nicht
>dann das Ergebnis mit 2 mult.
weil du ja auch noch gar nichts gerechnet hast was man mit 2 multiplizieren kann....
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Hallo frank85,
> danke für die schnelle antwort!
> aber leider verstehe ich nicht wie du darauf kommst das
> [mm]8-1=8(1-\bruch{1}{8})[/mm] ist. außerdem weiß ich nicht was
Hier wurde das Distributivgesetz angewandt..
> das bedeutet
> >durch die Tangente bei 0 ersetzen und dann 1/8
> einsetzen.
Linearisiere die Funktion [mm]\wurzel[3]{1-x}[/mm] um den Punkt [mm]x_{0}=0[/mm]
Siehe auch: Taylorreihe
> und wie du darauf kommst weiß ich erst recht nicht
> >dann das Ergebnis mit 2 mult.
> weil du ja auch noch gar nichts gerechnet hast was man mit
> 2 multiplizieren kann....
Es gilt: [mm]\wurzel[3]{8}=2[/mm], daher die Multiplikation mit 2.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:30 Mo 16.05.2011 | | Autor: | frank85 |
hey,
> > [mm]8-1=8(1-\bruch{1}{8})[/mm] ist. außerdem weiß ich nicht was
> Hier wurde das Distributivgesetz angewandt..
Das ist mir klar. nur wie man darauf kommt frag ich mich. wieso wurde nicht neun genommen, oder 6.
> > >durch die Tangente bei 0 ersetzen und dann 1/8
> > einsetzen.
> Linearisiere die Funktion [mm]\wurzel[3]{1-x}[/mm] um den Punkt
> [mm]x_{0}=0[/mm]
> Siehe auch:
> Taylorreihe
danke für den Link. Hilft mir jetzt aber auch nicht weiter weil ich nicht weiß was ich da jetzt zu tun habe. gehts nich auf deutsch? :(
> > und wie du darauf kommst weiß ich erst recht nicht
> > >dann das Ergebnis mit 2 mult.
> > weil du ja auch noch gar nichts gerechnet hast was man
> mit
> > 2 multiplizieren kann....
>
>
> Es gilt: [mm]\wurzel[3]{8}=2[/mm], daher die Multiplikation mit 2.
dass [mm] \wurzel[3]{8}=2 [/mm] weiß ich wohl auch. aber was bringt mir das jetzt hier? wie kommt man darauf das man das jetzt braucht?
Verstehe nur bahnhof hier. finds richtig blöd
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:01 Mo 16.05.2011 | | Autor: | fred97 |
Mit $f(x):= [mm] \wurzel[3]{1-x} [/mm] $ ist
$ [mm] \wurzel[3]{7}= [/mm] 2f(1/8)$
Es ist $f(1/8)-f(0) [mm] \approx f'(0)*\bruch{1}{8}$
[/mm]
Somit:
$ [mm] \wurzel[3]{7} \approx [/mm] 2f(0)+ [mm] f'(0)*\bruch{1}{4}$
[/mm]
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:42 Mo 16.05.2011 | | Autor: | frank85 |
sonne textliche erklärung ist zu viel verlangt? schön dass ihr das alle könnt. ich dachte man kann hier was lernen und kriegt mal was erklärt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:24 Mo 16.05.2011 | | Autor: | kamaleonti |
Hallo,
> Verstehe nur bahnhof hier. finds richtig blöd
> sonne textliche erklärung ist zu viel verlangt? schön
> dass ihr das alle könnt. ich dachte man kann hier was
> lernen und kriegt mal was erklärt
Man kann hier viel lernen. Aber solche Bemerkungen motivieren sicherlich nicht diejenigen, die helfen können/ wollen.
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:33 Mo 16.05.2011 | | Autor: | frank85 |
ja das ist mir klar, ich bin halt nur echt enttäuscht von diesen antworten. finds schade, hatte bisher gute meinung vom forum.
ich wollte diese aufgabe nur mal erklärt bekommen, so dass ich sie lösen kann und verstehe was zu tun ist
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:03 Mo 16.05.2011 | | Autor: | fred97 |
> sonne textliche erklärung ist zu viel verlangt? schön
> dass ihr das alle könnt. ich dachte man kann hier was
> lernen und kriegt mal was erklärt
Hast Du einen Spreißel im Hirn ?
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:23 Mo 16.05.2011 | | Autor: | frank85 |
ja was mathe angeht schon
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:26 Mo 16.05.2011 | | Autor: | fred97 |
> ja was mathe angeht schon
Ich dachte eher an Dein Benehmen.
FRED
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