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Cauchy-Riemannsche_Differentialgleichung
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Cauchy-Riemannsche Differentialgleichung

Satz Cauchy-Riemannsche Differentialgleichung


Universität


Satz (Cauchy-Riemannsche Differentialgleichungen) $ f: G\to\IC $ holomorph, $ f=u+iv $
Dann gilt:

$ \frac{\partial f}{\partial x}=-i\cdot{}\frac{\partial f}{\partial y} $


bzw. in Komponentenschreibweise:

$ \frac{\partial u}{\partial x}=\frac{\partial v}{\partial y} $ und $ \frac{\partial u}{\partial y}=-\frac{\partial v}{\partial x} $

Bemerkungen.
Weitere Bemerkungen zum Verständnis des Satzes.

Beispiele.

Beweis.

Literatur


Letzte Änderung: Sa 16.07.2005 um 14:50 von Marc
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