Vorhilfe Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
	Hallo Gast! [ einloggen \| registrieren ]
	Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum

Navigation

Das Projekt

Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.

Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.

Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".

Partnerseiten

Weitere Fächer:

FunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme

Grundintegral

Mach mit! und verbessere/erweitere diesen Artikel!

Artikel • Seite bearbeiten • Versionen/Autoren

Grundintegral

Auflistung

Achtung: Der Einfachheit halber wurde die Integrationskonstante C weggelassen!

$y \ = \ f(x)$	$\integral {f(x) \ dx}$	Regel / Hinweis
	$\bruch{x^{n+1}}{n+1}$	$n \not= -1$ , Potenzregel
$\bruch{1}{x}= x^{-1}$	$\ln</td> <td>x</td> <td>$

	$\bruch{a^x}{\ln(a)}$	$a^x \ = \ e^{x\cdot{}\ln(a)$
$\sin(x)$	$- \cos(x)$
$\cos(x)$	$\sin(x)$
$\bruch{1}{\cos^2(x)}$	$\tan(x)$
$\bruch{1}{\sin^2(x)}$	$- \cot(x)$
$\bruch{1}{\wurzel{1-x^2}}$	$\arcsin(x)$
$- \bruch{1}{\wurzel{1-x^2}}$	$\arccos(x)$
$\bruch{1}{1+x^2}$	$\arctan(x)$
$-\bruch{1}{1+x^2}$	$\operatorname{arccot}(x)$
$\bruch{1}{\wurzel{x^2+1}}$	$\operatorname{arcsinh}(x) \ = \ \ln\left(x + \wurzel{x^2+1}\right)$
$\bruch{1}{\wurzel{x^2-1}}$	$\operatorname{arcosh}(x) \ = \ \ln\left(x \pm \wurzel{x^2-1}\right)$	$</td> <td>x</td> <td> \ > \ 1$
$\bruch{1}{1-x^2}$	$\operatorname{artanh}(x) \ = \ \bruch{1}{2}\cdot{}\ln\bruch{1+x}{1-x}$	$</td> <td>x</td> <td> \ < \ 1$
$\bruch{1}{1-x^2}$	$\operatorname{arcoth}(x) \ = \ \bruch{1}{2}\cdot{}\ln\bruch{x+1}{x-1}$	$</td> <td>x</td> <td> \ > \ 1$
$\bruch{1}{x^2-1}$	$- \operatorname{arcoth}(x) \ = \ \bruch{1}{2}\cdot{}\ln\bruch{x-1}{x+1}$	$</td> <td>x</td> <td> \ > \ 1$