Relation

Definition Relation (Zuordnung)

Eine Relation ordnet Elementen einer Menge (Definitionsmenge) Elemente einer Menge (Wertemenge) zu.

Bemerkung

Bei einer Relation kommt es nicht darauf an, dass jedem Element der Definitionsmenge genau ein Element der Wertemenge zugeordnet ist, es können vielmehr auch mehr als eins sein.
Wird durch f genau ein Element eindeutig zugeordnet, dann spricht man von einer Funktion.

Beispiele für Relationen

Es seien X und Y zwei Mengen.

Eine Teilmenge des kartesischen Produkts heißt Relation zwischen A und B.

Eine Teilmenge des kartesischen Produkts heißt Relation auf A.

Relationen mit speziellen Eigenschaften

reflexiv TODO
transitiv  TODO
symmetrisch  TODO
linksvollständig  TODO
rechtseindeutig  TODO

Eine linksvollständige und rechtseindeutige Relation heißt Abbildung.

Beispiele für Relationen

TODO