VielfachenmengeDie Vielfachenmenge ist die Menge aller (natürlichen) Vielfachen einer Zahl, z.B.
Manche Quellen behandeln die Null ebenfalls als Vielfache (jeder Zahl), dann lautet die obige Vielfachenmenge  . Dies hängt wohl davon ab, ob der jeweilige Autor unter den natürlichen Zahlen die Menge  oder die Menge  versteht. In diesem Artikel gilt:
Formal läßt sich die Vielfachenmenge definieren als:
(Dies wird so gelesen: Die Vielfachenmenge der Zahl  ist die Menge aller natürlichen Zahlen, von denen ein Teiler ist.)
Mithilfe von Vielfachenmengen läßt sich leicht das kgV zweier Zahlen (das kleinste gemeinsame Vielfache) finden:
Beispiel: 
Bilde zunächst  und  .
Stelle dann die Schnittmenge auf:  .
Das ist dann das kleinste Element dieser Schnittmenge, hier also 35.
Eigenschaften der Vielfachenmenge
- Für alle n>0 ist n in ihrer Vielfachenmenge enthalten:
 für alle n>0
- Das kleinste gemeinsame Vielfache (
 ) zweier Zahlen m und n ist das kleinste Element der Schnittmenge der beiden Vielfachenmengen: 
- m ist ein Teiler von n, genau dann wenn
Siehe auch Teilermenge, kgV, ggT
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