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teilerfremd
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teilerfremd

Zwei (oder mehrere) natürliche Zahlen m und n heißen teilerfremd zueinander, wenn  der Durchschnitt der Teilermengen der beiden Zahlen nur die 1 enthält.

Beispiel 1:
m=15 und n=28 sind teilerfremd, denn
$ T_{15}=\{1;3;5;15\} $ und $ T_{28}=\{1;2;4;7;14;28\} $
Damit dann
$ T_{15}\cap T_{28}=\{1\} $

Beispiel 2:
m=18 und n=45 sind nicht teilerfremd, denn $ T_{18}=\{1;2;3;6;9;18\} $ und $ T_{45}=\{1;3;5;9;15;45\} $
Damit dann:
$ T_{18}\cap T_{45}=\{1;3;9\} $

Die größte Zahl, die in der Schnittmenge zweier Teilermengen enthalten ist, nennt man den grössten gemeinsamen Teiler, kurz ggT.

Daher ist auch folgende Definition für teilerfremde Zahlen gebräuchlich.
Zwei natürliche Zahlen m und n heißen teilerfremd zueinander, wenn der ggT der beiden Zahlen 1 ist.

Erstellt: Di 03.03.2015 von M.Rex
Letzte Änderung: Di 03.03.2015 um 17:30 von M.Rex
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