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Meyberg
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Meyberg

isbn3446130799


Definitionen

Kapitel 1. Grundbegriffe der Gruppentheorie


1.1 Mengen, Abbildungen, Relationen

Menge
Abbildung
abzählbar
direktes Produkt von Mengen
Äquivalenzrelation
Partition


1.2 Algebraische Strukturen, Halbgruppen, besondere Elemente

algebraische Struktur
Homomorphismus
Halbgruppe
direktes Produkt von Halbgruppen
verträglich
Faktorhalbgruppe
neutrales Element
invertierbares Element


1.3 Gruppen

Gruppe
Ordnung einer Gruppe


1.4 Beispiele von Gruppen

Gruppe
symmetrische Gruppe
Kleinsche Vierergruppe
Quaternionengruppe


1.5 Gruppenhomomorphismen

Gruppenhomomorphismus
Automorphismengruppe
innerer Automorphismus
Zentrum
Gruppe von Permutationen


1.6 Untergruppen

Untergruppe
Erzeugendensystem einer Gruppe
zyklisch
Ordnung eines Gruppenelements
Diedergruppe


1.7 Der Satz von Lagrange

Rechtsnebenklasse
Index
Linksnebenklasse


1.8 Normalteiler, Faktorgruppen, Isomorphismen

Normalteiler
Normalisator
Faktorgruppe
einfache Gruppe
Gruppenhomomorphismus (<- Ergänzung: Homomorphiesatz und Isomorphiesätze)
exakte Sequenz


1.9 Direkte Produkte von Gruppen


Sätze (ohne Beweis)

Kapitel 1. Grundbegriffe der Gruppentheorie

Meyberg Abschnitt 1.1: Mengen, Abbildungen, Relationen

Meyberg Abschnitt 1.2: Algebraische Strukturen, Halbgruppen, besondere Elemente

Meyberg Abschnitt 1.3: Gruppen

Meyberg Abschnitt 1.4: Beispiele von Gruppen

Meyberg Abschnitt 1.5: Gruppenhomomorphismen

Meyberg Abschnitt 1.6: Untergruppen

Meyberg Abschnitt 1.7: Der Satz von Lagrange

Meyberg Abschnitt 1.8: Normalteiler, Faktorgruppen, Isomorphismen


1.9 Direkte Produkte von Gruppen


Aufgaben (mit Lösungen)

Kapitel 1. Grundbegriffe der Gruppentheorie


1.1 Mengen, Abbildungen, Relationen

[link]Aufgabe 1  erledigt
[link]Aufgabe 2  fertig gelöst
[link]Aufgabe 3  fertig gelöst
[link]Aufgabe 4  fertig gelöst
[link]Aufgabe 5  fertig gelöst
[link]Aufgabe 6  fertig gelöst
[link]Aufgabe 7  fertig gelöst
[link]Aufgabe 8  fertig gelöst
[link]Aufgabe 9  fertig gelöst
[link]Aufgabe 10 fertig gelöst
[link]Aufgabe 11 fertig gelöst


1.2 Algebraische Strukturen, Halbgruppen, besondere Elemente

[link]Aufgabe 1  fertig gelöst
[link]Aufgabe 2  fertig gelöst
[link]Aufgabe 3  fertig gelöst
[link]Aufgabe 4  fertig gelöst
[link]Aufgabe 5  fertig gelöst
[link]Aufgabe 6  fertig gelöst
[link]Aufgabe 7  fertig gelöst
[link]Aufgabe 8  erledigt
[link]Aufgabe 9  fertig gelöst
[link]Aufgabe 10 fertig gelöst
[link]Aufgabe 11 fertig gelöst
[link]Aufgabe 12 fertig gelöst
[link]Aufgabe 13 fertig gelöst


1.3 Gruppen

[link]Aufgabe 1  fertig gelöst
[link]Aufgabe 2  fertig gelöst
[link]Aufgabe 3  fertig gelöst
[link]Aufgabe 4  fertig gelöst
[link]Aufgabe 5  fertig gelöst
[link]Aufgabe 6  fertig gelöst
[link]Aufgabe 7  fertig gelöst
[link]Aufgabe 8  fertig gelöst
[link]Aufgabe 9  fertig gelöst
[link]Aufgabe 10 fertig gelöst
[link]Aufgabe 11 fertig gelöst


1.4 Beispiele von Gruppen

[link]Aufgabe 1  erledigt
[link]Aufgabe 2  erledigt
[link]Aufgabe 3  fertig gelöst
[link]Aufgabe 4  fertig gelöst
[link]Aufgabe 5  erledigt
[link]Aufgabe 6  fertig gelöst
[link]Aufgabe 7  fertig gelöst
[link]Aufgabe 8  fertig gelöst
[link]Aufgabe 9  erledigt
[link]Aufgabe 10 fertig gelöst
[link]Aufgabe 11 fertig gelöst
[link]Aufgabe 12 fertig gelöst


1.5 Gruppenhomomorphismen

[link]Aufgabe 1  fertig gelöst
[link]Aufgabe 2  fertig gelöst
[link]Aufgabe 3  fertig gelöst
[link]Aufgabe 4  fertig gelöst
[link]Aufgabe 5  fertig gelöst
[link]Aufgabe 6  fertig gelöst
[link]Aufgabe 7  fertig gelöst
[link]Aufgabe 8  fertig gelöst
[link]Aufgabe 9  fertig gelöst
[link]Aufgabe 10 fertig gelöst
[link]Aufgabe 11 fertig gelöst
[link]Aufgabe 12 fertig gelöst


1.6 Untergruppen

[link]Aufgabe 1  fertig gelöst
[link]Aufgabe 2  fertig gelöst
[link]Aufgabe 3  fertig gelöst
[link]Aufgabe 4  fertig gelöst
[link]Aufgabe 5  fertig gelöst
[link]Aufgabe 6  fertig gelöst
[link]Aufgabe 7  fertig gelöst
[link]Aufgabe 8  fertig gelöst
[link]Aufgabe 9  fertig gelöst
[link]Aufgabe 10 fertig gelöst
[link]Aufgabe 11 fertig gelöst
[link]Aufgabe 12 fertig gelöst
[link]Aufgabe 13 fertig gelöst
[link]Aufgabe 14 fertig gelöst
[link]Aufgabe 15 fertig gelöst
[link]Aufgabe 16 fertig gelöst
[link]Aufgabe 17 fertig gelöst


1.7 Der Satz von Lagrange

[link]Aufgabe 1  fertig gelöst
[link]Aufgabe 2  fertig gelöst
[link]Aufgabe 3  fertig gelöst
[link]Aufgabe 4  fertig gelöst
[link]Aufgabe 5  fertig gelöst
[link]Aufgabe 6  fertig gelöst
[link]Aufgabe 7  fertig gelöst
[link]Aufgabe 8  fertig gelöst
[link]Aufgabe 9  fertig gelöst
[link]Aufgabe 10 fertig gelöst


1.8 Normalteiler, Faktorgruppen, Isomorphiesätze

[link]Aufgabe 1  fertig gelöst
[link]Aufgabe 2  fertig gelöstC__
[link]Aufgabe 3  fertig gelöst
[link]Aufgabe 4  fertig gelöst
[link]Aufgabe 5  fertig gelöst
[link]Aufgabe 6  fertig gelöst
[link]Aufgabe 7  fertig gelöst
[link]Aufgabe 8  fertig gelöst
[link]Aufgabe 9  fertig gelöst
[link]Aufgabe 10 fertig gelöst
[link]Aufgabe 11  fertig gelöst
[link]Aufgabe 12  fertig gelöst
[link]Aufgabe 13  fertig gelöst
[link]Aufgabe 14  fertig gelöst
[link]Aufgabe 15 fertig gelöst

Erstellt: Fr 08.07.2005 von Stefan
Letzte Änderung: Fr 07.10.2005 um 19:26 von Stefan
Weitere Autoren: Christian, Marc, SEcki
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